الرياضيات المتناهية الأمثلة

$20$ , $5$ , $5$ , $14$ , $8$ , $19$ , $18$ , $12$ , $19$ , $6$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{20 + 5 + 5 + 14 + 8 + 19 + 18 + 12 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $20$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{25 + 5 + 14 + 8 + 19 + 18 + 12 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2.2

أضف $25$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 14 + 8 + 19 + 18 + 12 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2.3

أضف $30$ و $14$ .

$\overline{x} = \frac{44 + 8 + 19 + 18 + 12 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2.4

أضف $44$ و $8$ .

$\overline{x} = \frac{52 + 19 + 18 + 12 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2.5

أضف $52$ و $19$ .

$\overline{x} = \frac{71 + 18 + 12 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2.6

أضف $71$ و $18$ .

$\overline{x} = \frac{89 + 12 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2.7

أضف $89$ و $12$ .

$\overline{x} = \frac{101 + 19 + 6}{10}$

خطوة 2.8

أضف $101$ و $19$ .

$\overline{x} = \frac{120 + 6}{10}$

خطوة 2.9

أضف $120$ و $6$ .

$\overline{x} = \frac{126}{10}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $126$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $126$ .

$\overline{x} = \frac{2 (63)}{10}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{63}{5}$

خطوة 4

اقسِم.

$\overline{x} = 12.6$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(20 - 12.6)}^{2} + {(5 - 12.6)}^{2} + {(5 - 12.6)}^{2} + {(14 - 12.6)}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $12.6$ من $20$ .

$s = \frac{{7.4}^{2} + {(5 - 12.6)}^{2} + {(5 - 12.6)}^{2} + {(14 - 12.6)}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $7.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + {(5 - 12.6)}^{2} + {(5 - 12.6)}^{2} + {(14 - 12.6)}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $12.6$ من $5$ .

$s = \frac{54.76 + {(- 7.6)}^{2} + {(5 - 12.6)}^{2} + {(14 - 12.6)}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع $- 7.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + {(5 - 12.6)}^{2} + {(14 - 12.6)}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $12.6$ من $5$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + {(- 7.6)}^{2} + {(14 - 12.6)}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $- 7.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + {(14 - 12.6)}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح $12.6$ من $14$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + {1.4}^{2} + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع $1.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + {(8 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.9

اطرح $12.6$ من $8$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + {(- 4.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.10

ارفع $- 4.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + {(19 - 12.6)}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.11

اطرح $12.6$ من $19$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + {6.4}^{2} + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.12

ارفع $6.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + {(18 - 12.6)}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.13

اطرح $12.6$ من $18$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + {5.4}^{2} + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.14

ارفع $5.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + {(12 - 12.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.15

اطرح $12.6$ من $12$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + {(- 0.6)}^{2} + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.16

ارفع $- 0.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + {(19 - 12.6)}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.17

اطرح $12.6$ من $19$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + {6.4}^{2} + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.18

ارفع $6.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + {(6 - 12.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.19

اطرح $12.6$ من $6$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + {(- 6.6)}^{2}}{10 - 1}$

خطوة 7.1.20

ارفع $- 6.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{54.76 + 57.76 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.21

أضف $54.76$ و $57.76$ .

$s = \frac{112.52 + 57.76 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.22

أضف $112.52$ و $57.76$ .

$s = \frac{170.28 + 1.96 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.23

أضف $170.28$ و $1.96$ .

$s = \frac{172.24 + 21.16 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.24

أضف $172.24$ و $21.16$ .

$s = \frac{193.4 + 40.96 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.25

أضف $193.4$ و $40.96$ .

$s = \frac{234.36 + 29.16 + 0.36 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.26

أضف $234.36$ و $29.16$ .

$s = \frac{263.52 + 0.36 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.27

أضف $263.52$ و $0.36$ .

$s = \frac{263.88 + 40.96 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.28

أضف $263.88$ و $40.96$ .

$s = \frac{304.84 + 43.56}{10 - 1}$

خطوة 7.1.29

أضف $304.84$ و $43.56$ .

$s = \frac{348.4}{10 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $10$ .

$s = \frac{348.4}{9}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $348.4$ على $9$ .

$s = 38.7\overline{1}$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 38.7111$